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Magnetostática




Líneas de fuerza de una barra magnética.
No fue sino hasta el año de 1820, cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo. La presencia de una corriente eléctrica, o sea, de un flujo de carga debido a una diferencia de potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga a unavelocidad \ \vec v, ésta generará un campo magnético \ \vec B que es perpendicular a la fuerza magnética inducida por el movimiento en ésta corriente, así:

\vec F = q \vec v \times \vec B


Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820, dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:

\vec B = \frac{\mu_0 I}{4 \pi} \oint_c {\frac{d\vec l \times \vec r}{r^3}}


Donde \ \mu_0 es un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, \ I es la intensidad de corriente, el d\vec l es el diferencial de longitud de la corriente y \vec r es la dirección de la corriente. De manera más estricta, \vec B es la inducción magnética, dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área. Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:
(2)\oint_S \vec B \cdot d\vec S = 0
Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Ésta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada:
\oint_c \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I
Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos principales.
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